Przedstawianie poszczególnych elementów systemu racjonal­nego oddziaływania na niezawodność obiektu mechanicznego w fa­zie projektowania zacznijmy od sformułowania ogólnej postaci niezawodnościowego modelu obiektu.

Z punktu widzenia niezawodności proces eksploatacji obiek­tu mechanicznego charakteryzują trzy grupy czynników: zadanie (funkcja) Za(t)  przewidziane do wykonywania przy użyciu te­go obiektu, stan otoczenia Ot(t)  i sposób eksploatacji U(t). Każdy z tych czynników może być określony za pomocą odpowied­niego zbioru elementów (cech) istotnych ze względu na nieza­wodność, a bezpośrednio ze względu głównie na oddziaływania zewnętrzne.

Na przykład do zbioru elementów zadania Za(t),  przewi­dzianego do wykonania przy użyciu samojezdnego żurawia budow­lanego, można zaliczyć m.in.: odległość między kolejnymi miej­scami przenoszenia ładunków, masy i liczby przenoszonych ła­dunków, współrzędne ładunku przed przeniesieniem i po przenie­sieniu itd.

Eksploatacja obiektu mechanicznego przebiega w określonych warunkach zewnętrznych nazywanych otoczeniem. Oddziaływania otoczenia na obiekt zależą od stanu otoczenia Ot(t).  Elemen­tami stanu otoczenia na przykład w przypadku żurawia samojezd­nego są: agresywność chemiczna środowiska, prędkość wiatru, temperatura powietrza, intensywność zapylenia i zapiaszczenia powietrza itd.

Prócz otoczenia na obiekt oddziałuje również człowiek,  a ściślej – zespół ludzi sterujący jego eksploatacją. Grupa czynników, od których zależą te właśnie oddziaływania, to spo­sób eksploatacji U(t).  Elementy sposobu eksploatacji w przy­padku żurawia samojezdnego, to m.in.: czas przenoszenia ładun­ku, liczba i rodzaje ruchów wysięgnika przy przenoszeniu ładunku, błędy użytkowania (np. skośne ciągnięcie ładunku), okresy między odnowami profilaktycznymi elementów, jakość od­nów itd. W ogólnym przypadku zadanie  Za(t),  stan otoczenia Ot(t)  i sposób eksploatacji U(t)  mogą być traktowane jako wielowymiarowe procesy losowe.

Wymienione czynniki  (Za, Ot, U),  charakteryzujące proces eksploatacji, decydują o wartościach różnego rodzaju tzw. od­działywań zewnętrznych. Oddziaływania te można podzielić na dwie zasadnicze grupy : grupę oddziaływań otocze­nia, głównie mechanicznych i chemicznych (które mogą być opi­sywane za pomocą na przykład temperatury i ciśnienia powie­trza, prędkości wiatru itd.) zależnych od Ot  i grupę oddzia­ływań roboczych wynikających z czynności wykonywanych przez obiekt (np. obciążenia zewnętrzne), zależnych od Za ,Ot i U. Ponieważ każda z wielkości Za , Ot  i U zmienia się w czasie zwykle w sposób losowy, więc zbiór oddziaływań zewnętrznych G_a(t)  jest również wielowymiarowym procesem losowym. Z rozwa­żań tych wynika, że między G_a oraz Za , Ot i U istnieje związek, który można przedstawić w sposób ogólny za pomocą re­lacji

G_a(t)=g[Za(t), Ot(t), U(t)].                                                                             (2)

Oddziaływania zewnętrzne G_a(t)  są przyczyną pojawienia się pewnych zjawisk fizycznych, pod wpływem których ulegają zmianom w czasie (zwykle niekorzystnym) m.in. te własności obiektu, od których zależy jego prawidłowe funkcjonowanie. W przypadku obiektów mechanicznych są to zwykle własności geo­metryczne (np. luz, wielkość trwałego odkształcenia elementu itd.) i własności materiałowe (np. wytrzymałość doraźna, wy­trzymałość zmęczeniowa itd.) ich elementów. Zbiór wszystkich własności geometrycznych, materiałowych i innych obiektu me­chanicznego, istotnych z punktu widzenia niezawodności, zwany dalej stanem technicznym e(t)  obiektu, może być traktowany jako wielowymiarowy proces losowy, ponieważ wiele z tych włas­ności obiektu zmienia się w czasie jego eksploatacji w sposób losowy. Szybkość zmian stanu technicznego e(t)  pod wpływem oddziaływań zewnętrznych zależy nie tylko od poziomu tych od­działywań, ale także od wspomnianych własności obiektu w chwili początkowej  t = O,  czyli  od początkowego stanu technicz­nego e_O.

Stan techniczny e (t)  obiektu w chwili  t  zależy więc od czasu, jaki upłynął od początku eksploatacji, od przebiegu oddziaływań zewnętrznych w całym przedziale czasu od O  do t  oraz od początkowego stanu technicznego. Ta ostatnia zależ­ność występuje szczególnie wyraźnie w przypadku obiektów me­chanicznych (np. zapas wytrzymałości zginanego wałka zależy od promienia zaokrąglenia odsądzenia). Każda składowa stanu tech­nicznego (np. luz) jest więc odpowiednim funkcjonałem, czyli

e(t) = f [G_a(t), e_O, t]    dla   0 £ t £ t                                                              (3)

Od stanu technicznego obiektu zalezą bezpośrednio warto­ści przyjętych cech zdatności Z_n(t),  gdzie v = 1,2,…,n, a n  jest liczbą tych cech. Cechy zdatności są to wielkości związane bezpośrednio ze stanem technicznym obiektu, nadające się do łatwego teoretycznego odwzorowywania zachodzących (w czasie) zmian zdolności obiektu do poprawnego funkcjonowa­nia. Decydują więc one o tzw. stanie niezawodnościowym obiek­tu (zdatny, niezdatny). Cechami zdatności elementu obiektu mechanicznego mogą być na przykład zapas uogólnionej wytrzy­małości, skumulowane względne uszkodzenie zmęczeniowe,  po­wierzchniowy ubytek materiału, luz itd.  Każda z cech zdatności obiektu zależy nie tylko od stanu technicznego e(t) obiektu w chwili  t,  lecz także od poziomu oddziaływań ze­wnętrznych G_a(t)  w tej chwili: Na przykład zapas uogólnio­nej wytrzymałości doraźnej przekroju elementu obiektu mecha­nicznego Z (t) =W(t) – cO(t)  zależy od uogólnionej wytrzy­małości  W (stan techniczny) i od uogólnionego obciążenia O (oddziaływanie zewnętrzne). Można więc te zależności ująć  w sposób ogólny za pomocą relacji

Z_n(t) = j_n[e(t), G_a(t)]     dla n = 1, 2 ,…, n.                                                    (4)

Wartości tych cech zdatności, jak wynika ze związków (3) i (4), zmieniają się w czasie eksploatacji obiektu wskutek występowania oddziaływań zewnętrznych. Są to zwykle zmiany niekorzystne polegające na zbliżaniu się wartości tych cech do przyjętych granicznych wartości  Z_ngrd  lub  Z_ngrg    (n = 1, 2,…, n)  ograniczających obszar zdatności W_z.

Jeżeli stan wszystkich cech zdatności obiektu w danej chwili  t należy do obszaru W_z ,  to obiekt jest zdatny do poprawnego funkcjonowania, czyli znajduje się w stanie zdatności. W przypadku obiektów mechanicznych zachodzi to na ogół wtedy, gdy spełnione są jednocześnie następujące relacje

Z_ngrd £ Z_n(t) £ Z_ngrg         dla n = 1, 2 ,…, n.                                                    (5)

Na wiele cech zdatności obiektu mechanicznego mogą być na­kładane tylko ograniczenia jednostronne, ale takie przypadki zawarte są w ogólnych warunkach (5) ograniczających obszar W_z .

Jeśli co najmniej jedna z cech zdatności  Z_n(t)  obiektu wyjdzie wskutek zmian jego stanu technicznego  e(t)  poza ob­szar W_z ,  to zdarzenie takie oznacza pojawienie się niespraw­ności. Czas  T,  jaki upłynął od początku eksploatacji do chwili pojawienia się niesprawności jest zmienną losową, po­nieważ każda z cech zdatności Z_n(t)  jest procesem losowym.

Relacje (2) – (5)  tworzą najogólniejszą postać niezawod­nościowego modelu obiektu. Jego rozwiązanie prowadzi do okre­ślenia zależności odpowiednich wskaźników niezawodności od różnych czynników konstrukcyjnych i technologicznych (opisa­nych przez e_O. )  oraz eksploatacyjnych (opisanych przez wiel­kości Za ,Ot  i U  określające proces eksploatacji). Jeśli na przykład miarą poziomu niezawodności jest funkcja niezawod­ności  R(t),  to wspomniana zależność R(t)  od czynników kon­strukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych wynika z re­lacji

R(t) = P{[ Z_1grd £ Z₁(t) £ Z_1grg ]  [ Z_2grd £ Z₂(t) £ Z_2grg ] …. [ Z_ngrd £  Z_n(t) £ Z_ngrg ]}                                                                                                                        (6)

oraz z relacji (2) – (5). Postać ogólna tej zależności może być przedstawiona na przykład następująco

R(t) = y₁[ Za(t), Ot(t), U(t); e_O; t]    dla  0 £ t £ t                                        (7)

lub w przypadku innych wskaźników niezawodności również w po­staci

R(t) = y₂[ G_a(t); U(t); e_O; t]    dla  0 £ t £ t                                                   (8)

co wynika m.in. z relacji (2) – (6). Wyrażenia (7) i (8) aa słuszne dla większości używanych wskaźników niezawodności, dlatego symbol  R(t)  jest w nich l w dalszej części tekstu traktowany jako uogólniony wskaźnik niezawodności (prócz tych przypadków, w których wyraźnie nazywa się go funkcją niezawod­ności).

Uwzględnione w wyrażeniach (7) i (8) czynniki konstrukcyj­ne i technologiczne (opisane przez e_O )  oraz eksploatacyjne (opisane przez Za , Ot i U )  są zwykle modelowane w procesie konstruowania za pomocą zbiorów wielkości zdeterminowanych i parametrów zmiennych losowych. Zbiory te zostały oznaczone w rozdz. 2 symbolami  c_k, c_t i c_e .  Zależność poziomu niezawod­ności od tych czynników można więc przedstawić w jeszcze innej postaci ogólnej, danej relacją (1).

Relacje (1) oraz (7) i (8) wskazują, że przez odpowiedni dobór wartości tych czynników, np. wymiarów i kształtów ele­mentów, rodzajów materiałów, dokładności obróbki, częstości odnów profilaktycznych itd., można oddziaływać na niezawod­ność obiektu już w fazie jego konstruowania. Aby to oddziały­wanie mogło być racjonalne, należy przedtem przeprowadzić teoretyczne badania niezawodności w celu określenia wpływu tych różnych czynników na niezawodność tworzonego obiektu. Takie badania niezawodności konkretnego obiektu mechanicznego możliwe są jednak wówczas, gdy znana jest szczegółowa postać niezawodnościowego modelu tego obiektu, a więc szczegółowe po­stacie relacji (2) – (5) oraz gdy znane są potrzebne dane (np. o stanie początkowym e_O ).  Zasady tworzenia takiej postaci modelu przedstawione są w rozdziale następnym, natomiast ogólna postać modelu (relację (2) – (5)) oraz wprowadzone po­wyżej pojęcia i symbolika zostaną wykorzystane w rozdz. 5 do zaprezentowania teoretycznych metod badań niezawodności obiek­tów.